Calcul de Surface (ou Aire)

Définition de Surface :

La surface appelée aussi aire, c’est une grandeur relative à certaines figures du plan, sa propre unité dans le système international est m² (mètre carré).

Calcul de Surface (calcul d’Aire) :

Le calcul de surface dépend de la forme géométrique, par exemple la formule pour calculer un carrée n’est pas applicable pour calculer la surface d’un triangle, dans cet article vous allez trouver les formules de calcul des surfaces des formes géométriques simple comme : le carré, le rectangle, le triangle, parallélogramme, un trapèze, un losange, le disque.

Les formules de calcul d’Aires (calcul des surfaces) :

– la surface d’un cercle : S _cercle = π (Pi) x rayon² (rayon au carré) ; le rayon d’un cercle est la moitié de son diamètre.

– la surface d’un losange : S _losange = (diagonale 1 x diagonale 2) / 2 ;

– la surface d’un trapèze : S _trap=[(grande base + petite base) x hauteur] / 2 ;

– la surface d’un parallélogramme : S _{parallélogramme} = base x hauteur ;

– la surface d’un triangle : S _{triangle =} (base x hauteur) / 2 ;

– la surface d’un rectangle : S _rectangle = longueur x largeur ;

– la surface d’un carré : S _carré = côté x côté ou S _carré = (côté)² ;

Application des formules :

-La surface d’un disque :

Exemple : pour un disque de rayon = 4 cm

La surface du disque = π x (4)² = 50.27 cm² = 0.005027 m²               /Rappelle : π = Pi = 3,1415

-La surface d’un losange :

Donnée : Les diagonales d’un losange mesurent 1ére diagonale = 3 cm et la 2éme diagonale = 6 cm

Donc la surface du losange = (3 x 6) / 2 = 18/2 = 9 cm² = 0,0009 m²

-La surface d’un trapèze :

Soit un trapèze de grande Base = L2= 9cm, de petite base = L1= 4cm et de hauteur =h = 5cm.

La surface du Trapèze = [(9+4) x 5] / 2 = 65 /2 = 32.5 cm² = 0.00325 m²

-La surface d’un parallélogramme :

Donnée : un parallélogramme a une base = DC = 13 cm, et une Hauteur = AH = 6 cm

Donc la surface du parallélogramme = AH x DC = 6 x 13 = 78 cm² = 0,0078 m²

-La surface d’un triangle :

Pour un triangle a une Base = 13 cm, et une Hauteur = 7 cm

Alors la surface du triangle = (13 x 7) / 2 = 45.5 cm² = 0,0045 m²

-La surface d’un carré :

Exemple : côté d’un carré = 4cm

Donc la surface du carré : côté x côté = 4 x 4 = 16 cm² = 0,0016 m²

– la surface d’un rectangle :

Donnée : La longueur d’un rectangle a = 9 cm et sa largeur b = 8 cm

Donc sa surface = a x b = 9 x 8 = 72 cm² = 0,0072 m²